FPの回答へコメント

ポイントはしっかり抑えられていらっしゃると思います。

確認をかねて
・今後の金利動向は誰にもわからない
・金利選択（変動、固定）に完全なる正解はない
以上を前提にお話させていただきます。

いただいた情報だけですが以下、ひとつの選択肢として御参考にしてください。

・当初は35年ローンと考える
当初は35年ローンとして月の返済額を抑えるが
65歳完済を目指して期間中に繰り上げ返済を行う。
（繰り上げ返済資金作りを教育資金作り、老後資金作りと平行して行ってください。）

・頭金の額を増やすことを検討する
お子様がいるので、ある程度までは手元資金を残しておきたいですね。

物件価格、貯蓄額、親からの資金援助（確定事項といして話をすすめます）から考え、
年収1年分＋３～５年以内のライフイベントでの支出予定分を残し、頭金を増額する。

但し、月々の返済軽減分は、修繕費、繰上げ返済資金として
蓄えるようにしてください。

・金利（ローン）選択
これは考え方次第になります。

全期間固定の場合、支払額が確定するので支出に関する予定が立てやすくなります。
金利上昇に対して過敏になることもありません。

変動金利の場合１％未満の優遇金利の恩恵を受けることはできます。
たた、金利上昇に対する次善策は常に考えておいてください。

何％の金利までは許容範囲なのか？
固定金利に切り替えるポイントは？

いずれにしてもhananakoさん御家族の選択がベストとなります。

頑張ってください。