FPの回答へコメント

ローンの名義変更というのは、債務者の変更という意味でしょうか？
現時点で債務者も所有権の名義も阿久津様ご本人であることを前提とします。

まず、債務者の変更は銀行側はそう簡単には応じてくれません。
もし今回、弟さんが同居することになったので応じてくれれば、いいチャンスなのかもしれませんね。ただ、債務者の変更はかなり難しいということは確かです。
しかも弟さんご本人が動かずに銀行がＯＫを出すかは、銀行によって違います。

もし債務者変更に応じてくれる場合、所有権の名義も阿久津様から弟さんに変更しなければならないと銀行側は話してきていると推測しますが、売買にせよ贈与にせよ、手続には阿久津様と弟様とご本人確認が必要な場面があると思います。書類の準備などは弟さんのかわりに阿久津様がされてもいいですが、契約書の締結や所有権移転登記などでは弟さんご本人が栃木に何回かは行かなければならないでしょう。
所有権の名義も変更したあともご両親がローンを支払うのですか？
その実情は金融機関は知っていますか？

いずれにせよ一度　弟さんご本人が阿久津様と一緒に金融機関で協議をされてからの話になります。

ご自分で動く回数を少なくすませるのでしたら、ＦＰやＭＰなどの専門家に相談されてはいかがでしょうか。