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ご質問ありがとうございます。
歴史に学べ様はじめまして、(株)Ligareの小野寺と申します。

厚生年金の44年特例は60歳以後引き続き厚生年金に加入して、厚生年金の加入期間を44年（528ヶ月）以上になってから60歳以上65歳未満の間に厚生年金の対象から外れた場合（退職や勤務日数や時間が減り年金の被保険者から外れた場合など）は「長期加入者」に該当することになり、特別支給の老齢厚生年金の報酬比例部分+定額部分+加給年金がもらえる制度です。
※在職中で厚生年金の被保険者の期間は定額部分の支給されず、 退職後、新たに厚生年金の被保険者にならずに１月が経過した後から65歳になるまで定額部分が（条件を満たせば加給年金も）支給されます。

まずはねんきん定期便で厚生年金期間・若しくは共済年金期間がどちらか一方だけで44年以上になっているのか（なる可能性があるのか？）をご確認ください。
＜対象の方＞
・男性：昭和36年4月1日以前に生まれ・女性：昭和41年4月1日以前に生まれ
（それ以降の方は特別支給の老齢厚生年金の報酬比例部分がないので対象外です）
•厚生年金保険の被保険者ではなくなっている
•厚生年金保険の被保険者の加入期間が44年以上ある

詳細が分からないのでどの働き方が得か？は下記の金額を参考に計算してみてください。
定額部分の金額：老齢基礎年金額程度（満額約78万円、平成28年度）.
加給年金額：224,500円+（特別加算額：165,600（昭和18年4月2日以降生まれの時））
※配偶者が65歳になるまで支給されます。（平成28年度）

分かりずらい部分があるかもしれませんがこんな感じでいかがでしょうか？
歴史に学べ様の老後が安心で楽しめる老後となりますことをスタッフ一同心よりお祈り申し上げます。