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遺言書は後々のことを考えると、公正証書遺言がよいでしょう。作成に手数料はかかりますが、遺産価額に応じた手数料となっています。

公正証書遺言のよい点は、相続発生後すぐに遺産分割協議ができることです。これが自筆証書遺言だと、家庭裁判所で検認の手続きをしてからでないと開封できず、またせっかく検認を受けても内容に不備があると無効になってしまいます。

公正証書遺言の原本は公証役場で「無料」で預かってもらえます（弁護士事務所などで無料で預かってくださるところもあります）。正本は自分で保管することになりますが、エンディングノートなどに保管場所を記しておけばよい状態で発見できるはずです。

ご相談のように保管料が問題で贈与という選択肢になっているのであれば、公正証書遺言の作成ですべてが解決できるのではないでしょうか。