FPの回答へコメント

はじめまして、ＦＰの西畑です。

全く無理というわけではないと思います。
ですが、金融機関により厳しい審査となることもあるようです。

手数料（約1000円）はかかりますが、ご自身で信用情報をとることができます。

住宅ローンを組む時点の直近で引き落としが出来ていないというデータがあるようであれば、少し時期を見合わせた方がいいのかもしれません。